Article du mois
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Mesure grand public de la vitesse de la lumière
par Christophe BONNET
Université Claude Bernard Lyon 1 - CNRS - Institut lumière matière (iLM)
UMR 5306 - 69100 Villeurbanne
et Élise CAMUS
Lycée du Parc des Loges - 91000 Évry
C
et article décrit le montage réalisé en 2015 à Lyon, qui permit au grand public de
mesurer la vitesse de la lumière, grâce à une expérience inspirée par celles que firent
Hippolyte Fizeau en 1849 et Léon Foucault en 1862. Depuis l’esplanade de la colline
de Fourvière, un faisceau laser était émis, à l’aide d’un miroir oscillant, en direction de l’hôtel de
ville de Vaulx-en-Velin. Là-bas, il était réfléchi et renvoyé vers Fourvière. Durant cet aller-retour
long de deux fois 7,63 km, le miroir oscillant pivotait légèrement, si bien que la direction du
faisceau réfléchi était décalée spatialement du faisceau incident. La mesure de ce décalage sur un
écran, à l’aide d’un double décimètre, a permis à quelques cent quarante habitants de la métropole
de Lyon de mesurer la célérité de la lumière. Cette expérience, coorganisée par le planétarium de
Vaulx-en-Velin et l’Institut lumière matière (iLM), a été médiatisée et vulgarisée, notamment
dans la presse locale. Le présent article en fait une description physique plus avancée, mais néanmoins accessible dès le lycée.
INTRODUCTION
Il y a un peu plus de dix ans, un remarquable faisceau laser tranchait le ciel nocturne de Lyon (cf. figure 1, page ci-après). Des physiciens de l’Institut lumière matière
(iLM) de Villeurbanne permettaient au grand public de mesurer la vitesse de la lumière
dans l’air. L’expérience reproduit, en la modernisant, celles réalisées par Hippolyte
Fizeau [1] et Léon Foucault [2]. Le premier, en 1849, dirige depuis Suresnes un faisceau lumineux collimaté vers un miroir situé à Montmartre, à travers une roue dentée
en rotation. La lumière passe entre deux dents, est réfléchie par le miroir, puis revient
vers la roue. Lorsque la roue tourne à une vitesse telle qu’une dent occulte le rayon
lumineux réfléchi, l’observateur ne voit plus de lumière : c’est l’extinction. Connaissant
la distance aller-retour (17,266 km) et la fréquence de rotation pour laquelle la première extinction se produit (12, 6 tr $ s – 1), Fizeau en déduit le temps de parcours et
donc la vitesse de la lumière (3, 15 $ 10 8 m $ s – 1). Le second, en 1862, utilisera un miroir
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tournant pour estimer la vitesse de la lumière à l’Observatoire de Paris avec une plus
grande précision (298 000 km/s).
Figure 1 - Tir laser traversant le ciel de la métropole de Lyon entre l’esplanade de Fourvière
et l’hôtel de ville de Vaulx-en-Velin en septembre 2015.
L’expérience réalisée à Lyon conserve ce principe, mais utilise respectivement un
miroir oscillant et un laser à la place d’une roue dentée et d’une lampe. Elle fut développée en 2015, année internationale de la lumière et des technologies fondées sur la
lumière, et à l’occasion des vingt ans du planétarium de Vaulx-en-Velin.
Dans le même but, une précédente expérience avait déjà été réalisée en 2006
avec un laser pulsé nanoseconde, permettant une mesure de la vitesse de la lumière
par temps de vol (Dt + 50 µs). Néanmoins, en raison de la dangerosité du laser utilisé,
l’émission et la réception étaient effectuées depuis le toit de l’hôtel de ville de Vaulxen-Velin. À Vaulx-en-Velin, le grand public avait donc pu regarder l’expérience se
dérouler, mais pas directement participer à la mesure. Le montage développé en 2015
pallie cela.
1. PRÉSENTATION D’ENSEMBLE
L’expérience consiste à mesurer la vitesse de la lumière à l’aide d’un faisceau laser
émis depuis un module sécurisé installé à Fourvière, en direction d’un coin de cube
situé sur le toit de l’hôtel de ville de Vaulx-en-Velin, à 7,63 km de distance. Le faisceau
est d’abord élargi, polarisé circulairement, puis se réfléchit sur un miroir oscillant, avant
de parcourir l’aller-retour. Le faisceau retour, dont le sens de polarisation diffère de
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celui du faisceau aller à cause de la réflexion sur le coin de cube, est isolé et envoyé sur
un écran. Durant le laps de temps que dure l’aller-retour du faisceau laser, le miroir
oscillant a légèrement pivoté, si bien que la direction du faisceau retour est déviée par
rapport à celle du faisceau aller. Ainsi, deux taches lumineuses, dont l’écartement Dd
dépend de la vitesse de la lumière c, sont visibles sur l’écran d’observation. Une caméra
filme cet écran et projette l’image à l’extérieur, permettant au public de mesurer l’écartement entre les deux taches avec une règle et d’en déduire la valeur de c. Les éléments
successifs du dispositif expérimental sont détaillés ci-après et représentés schématiquement sur la figure 2 (cf. pages ci-après).
2. DÉTAIL DU MONTAGE OPTIQUE
2.1. Mise en forme et émission du faisceau depuis Fourvière
L’expérience utilise un laser Verdi polarisé rectilignement d’une puissance de 5 W
en continu et de longueur d’onde m = 532 nm . Toute la mise en forme du faisceau,
l’émission et la réception s’effectuent depuis un module (Algeco) installé sur l’esplanade de Fourvière. L’utilisation d’une pièce fermée est nécessaire pour des raisons de
sécurité : en plus des phénomènes de diffusion et de réflexion qui y existent, la taille
du faisceau retour (diamètre + 1 m) implique que tout l’intérieur du module est illuminé lors de l’expérience. Dans le module (d’accès restreint), le port de lunettes de
protection était donc obligatoire, tandis que les visiteurs pouvaient faire leurs mesures
en toute sécurité sur l’esplanade. L’expérience a reçu une autorisation préfectorale et
une zone d’exclusion aérienne a été mise en place avec la sécurité aérienne.
En sortie du laser, la mise en forme du faisceau est réalisée grâce à une succession
d’éléments installés sur une table optique. Premièrement, la direction de polarisation
est modifiée avec une lame demi-onde afin de devenir horizontale. Le faisceau passe
ensuite à travers un cube séparateur : compte tenu de sa polarisation, le faisceau aller le
traverse sans être dévié. Le faisceau est ensuite élargi à l’aide d’un système afocal à deux
lentilles L 1 et L 2 de distances focales respectives f 1l= 5, 0 cm et f 2l= 50 cm . La lunette
fl
ainsi réalisée présente donc un grossissement G = 2l = 10 . L’intérêt de cet élargissef1
ment est double : d’une part, faciliter la collimation du faisceau aller (un faisceau plus
large diverge moins) et d’autre part, multiplier par G la déviation angulaire du faisceau
retour. La collimation, le filtrage et l’alignement du faisceau sont peaufinés à l’aide de
deux diaphragmes placés avant et après L 2 . Une lame quart d’onde d’axe réglé à 45°
rend ensuite la polarisation du faisceau aller circulaire droite. Enfin, ce dernier arrive
sur le miroir oscillant.
Le miroir oscillant piézoélectrique est alimenté par un générateur basse fréquence (GBF). Il oscille selon un angle a (t) variable dans le temps et tel que
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a (t) =
r
4 + a m sin (2rft ), avec une fréquence d’oscillation f = 860 Hz et une amplitude
a m = 0, 50 mrad . À l’aide de miroirs plans, le faisceau est finalement envoyé en direc-
tion du toit de l’hôtel de ville de Vaulx-en-Velin, situé à une distance D = 7, 7 km de
Fourvière. Le choix de la valeur de a m résulte d’un compromis. Pour les participants,
il est d’autant plus facile de procéder à la mesure de c que a m est grand (cf. sous-paragraphe 2.3.3.). Néanmoins, en raison des oscillations du miroir, le faisceau laser effectue un balayage au niveau du toit de l’hôtel de ville de Vaulx-en-Velin, sur une distance
environ égale à 2a m D . Afin que le faisceau n’illumine que le toit de l’hôtel de ville (et
non les habitations adjacentes), a m ne peut pas être choisi trop grand. Avec les valeurs
précédentes, le balayage du faisceau s’étend sur la distance acceptable d’environ 7,7 m.
Le choix de la fréquence est aussi un paramètre crucial, puisqu’une fréquence
d’oscillation plus grande implique un déplacement plus rapide du miroir. Cependant,
celle-ci est limitée par le système piézoélectrique et son électronique limitant la bande
passante en fréquence.
2.2. Réflexion sur l’hôtel de ville de Vaulx-en-Velin
Là-bas, le faisceau arrive sur un coin de cube réfléchissant (catadioptre métallique
à trois faces orthogonales). Le faisceau réfléchi est ainsi renvoyé dans la même direction
que le faisceau incident, sans qu’un alignement minutieux ne soit nécessaire. Bien que
mesurant seulement 5 cm de côté, viser le coin de cube est plutôt facile, puisqu’en
raison de la divergence angulaire du faisceau laser, son diamètre au niveau de l’hôtel de
ville était de l’ordre de 2 m (cf. sous-paragraphe 2.4.). Par ailleurs, les trois réflexions
successives modifient l’état de polarisation du faisceau retour, qui devient circulaire
gauche.
2.3. Réception à Fourvière et mesures
2.3.1. Réception du faisceau réfléchi
Le faisceau retour suit dans un premier temps le même trajet que le faisceau aller :
réflexion sur le miroir oscillant, passage à travers la lame quart d’onde qui rend le faisceau retour polarisé rectilignement selon une direction verticale et passage à travers la
lunette, avant d’arriver sur le cube séparateur. C’est à ce moment-là que les trajets des
faisceaux se séparent : compte tenu de la polarisation du faisceau retour, celui-ci est
dévié à 90° par le cube séparateur. Finalement, le faisceau arrive sur un écran, situé à
une distance totale L = 3, 52 m du miroir oscillant. Une caméra filme l’écran et l’image
est projetée via un vidéoprojecteur sur le mur extérieur de l’Algeco, où les visiteurs
réalisent les mesures.
L’ensemble du montage est représenté schématiquement sur la figure 2.
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Figure 2 - Schéma du montage optique permettant la mesure de la vitesse de la lumière avec
un miroir oscillant. Les petites flèches vertes indiquent l’état de polarisation du faisceau laser à
différents endroits, selon le sens aller (vert clair) ou retour (vert foncé).
2.3.2. Exploitation
Durant le trajet aller-retour du faisceau sur une distance 2D, le miroir oscillant
r
tourne légèrement, passant de l’angle a (t) = 4 + a m sin (2rft ) à l’angle a + da avec da
un petit angle donné par :
(1)
da = a m 2rf cos (2rft ) dt
avec dt = 2D/c , en assimilant l’air au vide. L’angle da est bien « petit », puisque la période
d’oscillation du miroir vibrant 1/f = 1, 2 ms est très grande devant le temps dt = 50 µs
que mettent les photons à faire l’aller-retour Fourvière - Vaulx. Ainsi, d’après les lois de
la réflexion de Descartes, le miroir oscillant dévie le faisceau retour de l’angle double,
2da , par rapport à la direction du faisceau aller (confondu avec l’axe optique). Cet angle
est ensuite multiplié par G = 10 lors passage à travers la lunette. Puisque les angles mis en
jeu sont petits, que la lunette est placée très proche du miroir oscillant, et que l’écran est
situé à grande distance L du miroir, on peut alors faire l’approximation que le faisceau
retour impacte l’écran à une position :
fl D
(2)
d . 2GLda = 8ra m 2 l Lf c cos (2rft ) .
f1
Sur l’écran, le faisceau oscille donc entre deux points extrêmes d+ et d– , obtenus lorsque
cos (2rft ) = + 1 ou – 1 respectivement, espacés d’une distance Dd = d+ – d– telle que :
f2 l D
(3)
Dd = 16 ra m
Lf c .
f1 l
Le balayage n’est bien sûr pas visible à l’œil nu compte tenu de la valeur de f. On
pourrait donc s’attendre à observer sur l’écran un segment de lumière de longueur
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Dd d’intensité uniforme. Néanmoins, seules deux tâches lumineuses, distantes de Dd ,
sont visibles (cf. figure 3). En effet, lorsque le miroir oscille, l’alignement du faisceau
entre Fourvière et Vaulx-en-Velin n’est réalisé que lorsque le miroir passe par sa posir
tion moyenne aa 0 = 4 k , correspondant à sa vitesse de rotation maximale. Au cours du
temps, le miroir passe deux fois par cette position par oscillation, une fois dans le sens
horaire, puis antihoraire. Ainsi, les deux taches observées correspondent aux déplacements d minimum et maximum.
2.3.3. Mesure par les participants
L’écran est filmé puis projeté sur le mur extérieur avec un grandissement c = 4 .
Les participants pouvaient alors tout simplement mesurer sur l’écran Dd l = cDd (de
l’ordre de 4 cm) avec un double-décimètre afin d’en déduire la valeur de c à l’aide de
la relation finale suivante, issue de la relation (3) établie précédemment :
fl
D
(4)
c = 16 cra m 2 l Lf
.
Dd l
f1
Un système d’afficheur numérique indiquait à tout le public la dernière valeur
de vitesse mesurée. Cent quarante mesures ont ainsi été réalisées. La valeur moyenne
obtenue est de 3, 18 $ 10 8 m $ s – 1 , avec un écart-type de 0, 42 $ 10 8 m $ s – 1 , d’où un
intervalle de confiance à 95 % qui vaut (3, 18 ! 0, 07) $ 10 8 m $ s – 1 . Bien que n’incluant
pas la valeur attendue (2, 9972 $ 10 8 m $ s – 1), l’expérience reste une prouesse expérimentale. Parmi les causes justifiant l’écart à la valeur attendue, mentionnons par exemple
l’approximation ayant consisté à négliger la dimension de la lunette ( f1 l+ f2 l= 55 cm)
devant la distance L = 3, 52 m séparant le miroir oscillant de l’écran. Même si elle permet l’établissement de la relation (2) en allégeant notablement les calculs, elle s’avère
quelque peu grossière. Par ailleurs, il n’y a pas eu d’estimation rigoureuse de toutes les
sources d’erreurs présentes sur les paramètres de la relation (4).
Figure 3 - Mesure de Dd l par un participant.
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2.4. Intérêts de la source laser
Dans cette expérience, l’utilisation d’un laser, source de lumière particulièrement
intense, est un vrai avantage, car une quantité importante de lumière est perdue entre
l’émission et la réception du faisceau. Modélisons l’irradiance du faisceau laser utilisé
par une distribution gaussienne de waist w0 . 1, 1 mm . Après passage à travers la lunette,
la largeur du faisceau devient w0l = 10 w0 = 11 mm . Sa longueur de Rayleigh (distance à
laquelle la section transversale du faisceau est doublée) est zR = rw0l 2 m = 0, 71 km . Le
diamètre attendu du faisceau à Vaulx-en-Velin (distance D) est alors
D 2
2w (D) = 2w0l 1 + c z m . 24 cm
R
[3]. En réalité, le faisceau présente un diamètre quasiment dix fois plus grand et un
speckle important (cf. figure 4), probablement en raison de fortes fluctuations d’indice
dans l’air (variation de température, pollution atmosphérique…). Ainsi, le coin de cube,
de côté 5 cm, réfléchit en direction de Fourvière moins d’un pour cent de la lumière
qui arrive à Vaulx-en-Velin. Le même phénomène se reproduit sur le trajet retour,
avec au final une intensité lumineuse sur l’écran d’observation très faible par rapport à
l’intensité initiale du faisceau. Malgré cela, la puissance du laser utilisé permet de garantir que la quantité de lumière reçue demeure toujours suffisante, et ce, même en cas
de pluie, par exemple, ce qui est un point fondamental pour la bonne tenue de l’expérience. On aperçoit à droite le trépied sur lequel se trouve le coin de cube réfléchissant.
Figure 4 - Faisceau laser sur le toit de l’hôtel de ville de Vaulx-en-Velin.
3. RETOURS DU PUBLIC ET VALORISATION MÉDIATIQUE
Plusieurs tirs laser ont été effectués les 24, 25, 26 et 27 septembre 2015 entre 20 h
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et minuit. Le faisceau laser, visible à des kilomètres à la ronde, a suscité la curiosité
de nombreux Lyonnais, venus échanger avec les chercheurs et enseignants-chercheurs
présents. Parmi eux, environ cent quarante personnes, adultes et enfants, ont pu mesurer la vitesse de la lumière dans l’air. Des articles sont parus dans les journaux locaux
d’informations (Le Progrès, Grand Lyon Magazine, Lyon Capitale…) ainsi qu’un reportage sur la chaîne de télévision France 3 Auvergne-Rhône-Alpes [4]. Les retours du
grand public ont été positifs. Le faisceau laser a souvent été jugé impressionnant de par
son diamètre et sa luminosité et beaucoup de questions ont été posées quant à son fonctionnement. Certains participants ont mentionné leur étonnement quant au fait qu’il
soit « si facile » de mesurer la valeur de c malgré sa valeur vertigineuse. La participation
active du public à la mesure de la vitesse de la lumière a été appréciée, de même que
l’engouement, la pédagogie et la disponibilité des scientifiques sur place. L’objectif de
réaliser un pont entre le monde de la recherche et les citoyens et citoyennes du secteur
a ainsi été atteint.
CONCLUSION
À travers cette version modernisée, relativement simple, mais ambitieuse, de
l’expérience historique de Fizeau, l’Institut lumière matière de Lyon et le planétarium
de Vaulx-en-Velin ont permis aux habitants de la métropole de Lyon de participer
activement à la démarche expérimentale de mesure de la vitesse de la lumière, tout en
s’appropriant un morceau d’histoire scientifique, faisant ainsi dialoguer science, histoire
et société.
Ce projet fut une réussite aussi bien dans la réalisation expérimentale que dans la
transmission des connaissances au grand public. Il démontre que l’investissement dans
des structures scientifiques universitaires et éducatives est crucial pour diffuser au sein
de la société la compréhension des sciences physiques.
REMERCIEMENTS
Un grand merci aux membres de l’iLM ayant participé à l’installation et l’animation (tout particulièrement à Emmanuel Cottancin, Paolo Maioli, Estelle Salmon,
Brigitte Prével et Jérôme Degallais) ainsi qu’à ceux du planétarium de Vaulx-en-Velin
(Pierre Henrique et Simon Meyer). Merci aussi aux sociétés Coherent et Piezoconcept
(Samuel Choblet) pour avoir prêté respectivement la source laser et le miroir vibrant,
sans lesquels cette expérience n’aurait pas pu être réalisée.
BIBLIOGRAPHIE ET NETOGRAPHIE
[1] H. Fizeau, « Sur une expérience relative à la vitesse de propagation de la lumière »,
Revue scientifique et industrielle, vol. 36, p. 393-396, 1849.
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[2] L. Foucault, « Détermination expérimentale de la vitesse de la lumière : parallaxe
du Soleil », Comptes rendus de l’Académie des sciences, vol. 55, p. 501-503, 1862.
[3] D. Dangoisse, D. Hennequin et V. Zehnlé-Dhaoui, Les lasers, Paris : Dunod, 1998.
[4] C. Banasik et P. Lachaux, « Le planétarium mesure son aura à la vitesse de la
lumière », reportage TV France 3 Auvergne-Rhône-Alpes, 2015. Disponible à
l’adresse :
https://france3-regions.franceinfo.fr/auvergne-rhone-alpes/le-planetarium-mesure-son-aura-la-vitesse-de-la-lumiere-816841.html
page consultée le 5 juin 2026.
Christophe BONNET
Maître de conférences
Université Claude Bernard Lyon 1
CNRS - UMR 5306
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Élise CAMUS
Professeure agrégée - CPGE MP
Lycée du Parc des Loges
Évry (Essonne)
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